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{{Voir homonymes|BRN}}

Le '''nombre global de Richardson''' (''BRN'') est un [[nombre sans dimension]] qui combine l'[[énergie potentielle de convection disponible]] (''EPCD'') et le [[Cisaillement (météorologie)|cisaillement vertical du vent]]. Cet indice mesure l'importance relative des deux paramètres en établissant le rapport entre la [[turbulence]] thermique de l'atmosphère et celle produite par le cisaillement vertical. Cette corrélation peut être utilisée pour déterminer le type d'[[orage]]s que produiront les conditions météorologiques dans une zone d'intérêt, particulièrement lorsque l'''EPCD'' atteint des valeurs élevées ({{unité/2|1500|à=3500|J/kg}}). 

== Définition ==
=== Nombre de Richardson de gradient ===

Soit <math>\vec{u}</math> la composante horizontale du vent moyen à une altitude donnée et soit ''N'' la [[fréquence de Brunt-Väisälä]]. Le nombre local de Richardson (ou de gradient) est défini par<ref>{{Harvsp|texte= Micro-météorologie|id= stull|p=116}}</ref> :

<math>Ri = {N^2 \over \left({\partial \vec{u} \over \partial{z}}\right)^2} </math> 

On constate que cette quantité est un nombre pur sans dimension. On peut aussi exprimer le nombre de Richardson comme suit :

<math>Ri = {{g \over \theta} {\partial \theta \over \partial z} \over \left({\partial \vec{u} \over \partial{z}}\right)^2 } </math> 

où <math>\theta</math> est la [[température potentielle]].

On peut ''généraliser'' cette définition à des épaisseurs finies où l'on remplace la dérivée partielle par une différence finie. On obtient alors la définition du nombre global de Richardson comme suit<ref>{{Harvsp|texte= Micro-météorologie|id= stull|p=117}}</ref> :

<math>Ri_g = {g \Delta \theta \Delta z \over \theta \Delta(\vec u)^2 } </math>

=== Nombre global de Richardson (''BRN'') ===

Le nombre global de Richardson est une approximation de <math>Ri_g</math> obtenue en utilisant les gradients locaux entre des couches déterminées de l'atmosphère, soit<ref name="AMS">{{Lien web|langue=en|url=http://glossary.ametsoc.org/wiki/Bulk_richardson_number |titre= Bulk Richardson number
|série = Glossary of meteorology |éditeur= [[American Meteorological Society]]
|consulté le= 5 novembre 2013
}}</ref> :

<math>B\!R\!N = \frac{\frac g {T_{v}} \Delta \theta _{v} \Delta Z}{\Delta U^2 + \Delta V^{2}}</math>

Où :
* <math>\theta _{v}</math> = [[Température potentielle]] virtuelle à travers une couche <math>\Delta Z</math> ;
* <math>T_{v}</math> = [[Température virtuelle]] ;
* ''U'' et ''V'' sont les composantes orthogonales du vent <math>\vec u</math> dans la couche.

Le terme supérieur correspond à l'''EPCD'' et celui du bas au cisaillement des vents dans la couche. Comme en  météorologie, le ''BRN'' est utilisé pour estimer le type d'[[orage]]s, la composante cisaillement du ''BRN'' est choisie comme la différence vectorielle entre le vent moyen dans la couche de 0 à {{unité|6|km}} (<math>\scriptstyle \vec V_{\text{6 km}}</math>) et celui dans la couche entre {{unité/2|0|et=500|mètres}} (<math>\scriptstyle \vec V_{500}</math>). Le résultat correspond ainsi à l'ampleur du vecteur de cisaillement entre la couche près du sol et le vent moyen dans la couche où se déplacent les [[Convection atmosphérique#Nuages convectifs|nuages convectifs]].

Le ''BRN'' est donc<ref name="AMS"/>{{,}}<ref name=Jeff>{{Lien web | langue = en | titre= Skew-T: A look at BRN | url = http://www.theweatherprediction.com/habyhints/315/ | auteur= Jeff Haby | site = theweatherprediction.com | consulté le=  5 novembre 2013}}</ref>
{{,}}<ref>{{Article|langue=en|url=http://journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.1175/1520-0493(1982)110%3C0504%3ATDONSC%3E2.0.CO%3B2
|auteur=Weisman et Klemp |titre=The dependence of numerically simulated convective storms on vertical windshear and buoyancy |périodique=[[Monthly Weather Review]] |année=1982 |volume=110 |mois=juin |no=6
|pages=504-520
|éditeur=[[American Meteorological Society]]
|consulté le = 5 novembre 2013
}}</ref> : 

<math>B\!R\!N = \frac {E\!P\!C\!D} {0{,}5 \times ( \vec V_{\text{6 km}} - \vec V_{500} )^2 }</math>

On notera que certains auteurs basent la définition du cisaillement dans le ''nombre global de Richardson'' sur la différence entre le vent moyen dans la couche [{{unité|5500|m}}, {{unité|6000|m}}] et le vent moyen dans la couche [{{unité|0.500|m}}]<ref>{{Lien web | langue = en | url= http://www.spc.noaa.gov/exper/soundings/help/shear.html | titre= BRN Shear | auteur= [[Storm Prediction Center]] | éditeur= [[National Oceanic and Atmospheric Administration]] | consulté le = 8 novembre 2013}}</ref>. Une telle définition est compatible avec la définition de la section ci-dessus et amplifie l'effet du cisaillement sur le résultat.

== Interprétation ==

Si le ''BRN'' est inférieur à 10, les valeurs du cisaillement sont habituellement trop élevées pour soutenir de forts courants ascendants. Les vents seront alors forts en altitude et amèneront l'humidité au loin<ref name="AMS"/>{{,}}<ref name=Jeff/>. Les orages créés seront donc de faible [[Extension verticale d'un nuage|extension verticale]].  

Si le ''BRN'' est plus important, il n'est pas un outil adapté à la prévision de la rotation d'un orage. Cependant, des valeurs du ''BRN'' de 10 à 45 correspondent à formation d'[[Orage supercellulaire|orages supercellulaires]]<ref name="Malardel">{{Ouvrage
|titre=Fondamentaux de météorologie, deuxième édition
|auteur=Sylvie Malardel
|éditeur=Cépaduès
|pages=711
|passage=513
|année=2009
|isbn=978-2-85428-851-3 }}</ref>
alors qu'on a une certaine balance entre l'''EPCD'' et le cisaillement qui donne une pente dans le nuage<ref name="AMS"/>{{,}}<ref name=Jeff/>. Plus le BRN est faible, plus la structure de la supercellule est forte.

Les valeurs supérieures à 45 ont tendance à supporter une [[Orage#Orages multicellulaires|convection multicellulaire]] ou des orages verticaux alors que l'''EPCD'' est dominante<ref name="AMS"/>{{,}}<ref name=Jeff/>.  

Ceci n'est qu’une interprétation sommaire car une même valeur de ''BRN'' peut être associée à une variété d'''EPCD'' et de cisaillements. La notion de nombre global de Richardson est donc axée sur le potentiel convectif de la situation météorologique, mais une étude plus détaillée du [[radiosondage]] évaluera la quantité d'humidité disponible, les vents à plusieurs niveaux et les déclencheurs dynamiques. Le ''BRN'' n'est donc qu'un des outils de la [[prévision des orages violents]].

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
*[[Longueur de Monin-Obukhov]]
*[[Nombre de Richardson]]

=== Liens externes ===
*{{Lien web|langue=fr|url=http://collaboration.cmc.ec.gc.ca/cmc/cmoi/product_guide/docs/lib/20050505-CMAC-f.ppt#256,1,Produits
|titre= Produits de post-traitement pour l’aviation et le temps violent d’été
|date=
|auteur= Marie-France Turcotte
|éditeur= [[Centre météorologique canadien]]
|consulté le=2009-03-05}}{{ppt}}
*{{Lien web|langue=en|url=http://www.erh.noaa.gov/btv/mesoanalysis/description.shtml
|titre= Mesoscale Analysis Parameter Descriptions
|auteur= [[National Weather Service]]
|éditeur= [[National Oceanic and Atmospheric Administration|NOAA]]
|consulté le=2009-03-05}}

== Notes et références ==
{{Références|colonnes=2}}

== Bibliographie ==

*{{Article
|auteur=M. L. Weisman et J. B. Klemp
|année= 1986
|titre= Characteristics of isolated convective storms
|journal= Mesoscale Meteorology and Forecasting
|éditeur= P. Ray ([[American Meteorological Society]])
|pages=504–520
|no=15}}

*{{Ouvrage|titre=An introduction to boundary layer meteorology|prénom1=Roland|nom1=Stull|lieu=Dordrecht Boston|éditeur=Kluwer Academic Publishers|année=1988|pages totales=670|isbn=978-9-027-72768-8|isbn2=978-9-027-72769-5|oclc=17983076|url=http://www.worldcat.org/title/introduction-to-boundary-layer-meteorology/oclc/17983076/viewport|id=stull|libellé=Micro-météorologie}}

{{Palette Prévision de la convection}}
{{Portail|météorologie}}

{{DEFAULTSORT:Richardson, Nombre global}}

[[Catégorie:Prévision des orages violents]]
[[Catégorie:Nombre adimensionnel utilisé en thermodynamique]]
[[Catégorie:Météorologie des couches limites]]