Charge de Planck

La charge de Planck ($q_{\text{P}}$) est l'unité de Planck liée à la charge électrique. Elle est établie en fonction des constantes fondamentales de la vitesse de la lumière ($c$), de la permittivité du vide ($\varepsilon _{0}$) et de la constante de Planck ($h$) selon la relationModèle:, :

$q_{\text{P}}={\sqrt {4\pi \varepsilon _{0}\hbar c}}={\sqrt {2ch\varepsilon _{0}}}=1{,}875\;5459\times 10^{-18}$ coulomb

Elle peut également s'écrire à l'aide de la charge élémentaire ($e$) et de la constante de structure fine ($\alpha$) :

$q_{\text{P}}={\frac {e}{\sqrt {\alpha }}}$

Autres systèmes d'unités

Selon les Modèle:Lien, $4\pi \varepsilon _{0}=1$ et la charge de Planck prend la forme :

$q_{\text{P}}={\sqrt {\hbar c}}$

Les Modèle:Lien sont régulièrement utilisées en physique théorique. Lorsque l'on y définit $c=1$, elles prennent la forme du Système international d'unités avec $\varepsilon _{0}=\mu _{0}=1$. Selon ces unités, la charge de Planck $q'_{\text{P}}$ prend la forme :

$q'_{\text{P}}={\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}={\frac {e}{\sqrt {4\pi \alpha }}}=5{,}291\times 10^{-19}$ coulomb