Théorème de Perron-Frobenius

Modèle:Voir homonymie En algèbre linéaire et en théorie des graphes, le théorème de Perron-Frobenius, démontré par Oskar Perron et Ferdinand Georg Frobenius, a d'importantes applications en théorie des probabilités (chaînes de Markov), en théorie des systèmes dynamiques, en économie (analyse entrée-sortie), en théorie des graphes, en dynamique des populations (Modèle:Lien) et dans l'aspect mathématique du calcul des pagerank de Google.

Applications pratiques

• Ce théorème permet de montrer, sous certaines conditions, qu'une chaîne de Markov sur un espace d'états fini converge en loi vers son unique mesure invariante.

• Le vecteur de Google utilisé lors du calcul des PageRank de Google est un vecteur de Perron-Frobenius.